Küresel Aynalar...

Konu: Küresel Aynalar... Mart 1st 2008, 15:30

Küresel Aynalar
KÜRESEL AYNALAR
Yarıçapı R olan bir kürenin tümsek kısmı parlatılıp ayna yapılırsa
tümsek ayna, çukur kısmı parlatılıp ayna yapılırsa çukur ayna elde
edilmiş olur. Aynanın tam ortasından ve merkezinden geçen eksene asal
eksen denir. Aynanın asal eksenle çakıştığı noktaya tepe noktası (T)
denir.

Tepe ile merkez noktalarının tam ortasındaki noktaya da odak noktası
(F) denir. Odak noktasının aynaya veya merkeze uzaklığına da odak
uzaklığı (f) denir. Odak uzaklığı ile aynanın (R) yarıçapı arasında
R = 2f bağıntısı vardır.

Kürenin merkezinde geçen bütün doğrular kürenin yüzeyine dik
olduğundan,küresel aynalarda merkezden geçen bütün doğrular normal
olarak kabul edilebilir.

Çukur Aynada Işınların Yansıması
Yansımanın en önemli şartı gelme açısının yansıma açısına eşit
olmasıdır. Merkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların
normalidir. Çünkü bu doğrular aynaya diktir.
1. Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaktan
geçer. Gelen ışığın normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle
yaptığı açıya eşittir

.

2. Odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır. Bir önceki ışının tam tersidir.
3. Merkezden gelen ışınlar yine merkezden geçecek şekilde yansır.
Çünkü normal üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi
üzerlerinden geri yansırlar.

4. Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak
şekilde yansırlar. Çünkü asal eksen de merkezden geçtiği için normaldir.
Çukur Aynada Görüntü Çizimleri
Oluşan görüntünün yerini bulmak için en az iki tane ışın kullanmak gereklidir. Işınlar nerede kesişirse görüntü orada oluşur.
Cisim sonsuzda ise; sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel
gelirler. Paralel gelen ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta
toplanırlar. Görüntü, odakta gerçek ve nokta halinde oluşur.
1. Cisim merkezin dışında ise; görüntü, odak ve merkez arasında,
ters gerçek ve boyu cismin boyundan küçüktür. Hatırlanacağı gibi
ışınların kendisi kesişirse görüntü gerçek, uzantıları kesişirse
görüntü zahirî olur.

2. Cisim merkezde ise; görüntü, merkezde ters gerçek ve boyu cismin boyuna eşit olur
.

3. Cisim odakla merkez arasında ise; görüntü merkezin dışında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür.

4. Cisim odakta ise; yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan, görüntü sonsuzda ve belirsizdir.
5. Cisim ayna ile odak arasında ise; görüntü aynanın arkasında, düz,
zahirî ve boyu cismin boyundan büyüktür. Çizimlerden de görüldüğü gibi
cisim veya görüntüden aynaya yakın olanın boyu daha küçüktür.

Tümsek Aynalarda Özel Işınlar
Tümsek aynada da çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen bütün
doğrular normaldir. Tümsek aynada odak noktası aynanın arkasında olduğu
için zahirîdir. Çünkü odak, ışığın toplandığı noktadır. Tümsek aynada
ışık toplanmaz. Sadece uzantıları odaktan geçer, kendileri geçemez.
1. Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar
.

2. Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde yansırlar.
3. Uzantıları merkezden geçecek şekilde gelen ışınlar, kendi üzerlerinden geri dönecek şekilde yansırlar
.

4. Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar.
Tümsek Aynada Görüntü Çizimi
Bir tümsek aynada cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna
ile odak noktası arasında, düz, zahirî ve boyu cismin boyundan
küçüktür. Cisim sonsuzda iken görüntü odakta nokta halinde olur.
Şekilde görüldüğü gibi cisim aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu
büyüyerek aynaya yaklaşır.

Küresel Aynalarda Herhangi Bir Işığın İzlediği Yol:
Çukur aynaya özel ışınların dışında herhangi bir ışın
gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen normal
çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır
.

Şekilde tümsek aynaya gelen ışın, normal ile eşit açı yapacak
şekilde yansır. Tümsek aynada görüntü daima odak ile ayna arasında
oluştuğundan, yansıyan ışınların uzantısı da odak ile ayna arasından
geçer.

Özel Durumlar
Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tespit edilir.
1. Cisim çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzaklıkta
ise, görüntü odakla merkezin tam ortasında; yani aynadan 3f/2 kadar
uzaklıkta olur. Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur.

2. Cisim çukur aynadan 3f/2 kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun iki katı olur.
3. Şekildeki gibi cisim çukur ayna ile odağın tam ortasında; yani
aynadan f/2 kadar uzakta ise zahirî görüntü f kadar uzakta olur ve boyu
cismin boyunun iki katı olur
.

4. Şekildeki gibi cisim tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü,
ayna ile odak noktasının tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar
uzaktadır. Boyu ise cismin boyunun yarısı kadar olur.

Konu: Geri: Küresel Aynalar... Nisan 13th 2008, 20:38

Paylaşım İçin Teşekkürler...